초등학교 3학년 2학기 수학에서는 ‘들이 비교하기’ 단원을 배웁니다.
이 단원은 단순히 물의 양을 재는 활동이 아니라,
아이들이 생활 속에서 비교하고 측정하며 추론하는 능력을 기르는 과정이에요.
냉장고 속 우유팩, 교실에 있는 물통, 급식실의 국그릇까지 —
우리 주변의 많은 물건들은 모두 ‘들이(용량)’과 관련되어 있습니다.
그래서 아이들이 직접 만져보고, 옮기고, 눈으로 확인하는 경험이 꼭 필요하죠.
1. 들이란 무엇일까?
‘들이’란 그릇이나 통 안에 담을 수 있는 부피의 크기,
즉 얼마나 많이 담을 수 있는지를 나타내는 말입니다.
작은 종이컵보다 큰 물컵이 더 많은 물을 담을 수 있고,
우유 한 팩(200mL)보다 생수병(500mL)이 더 많이 들어가요.
이처럼 들이를 비교한다는 것은 “어느 쪽이 더 많이 들어갈까?”를 알아보는 활동이에요.
하지만 들이는 눈에 직접 보이지 않기 때문에
아이들은 실험처럼 직접 물을 옮겨 보고 관찰하면서
양의 크기를 ‘감각적으로’ 익혀야 합니다.
2. 들이 비교하기의 세 가지 방법
들이를 비교하는 방법에는 세 가지가 있습니다.
이 세 가지는 난이도가 점점 높아지며,
감각적 비교 → 시각적 비교 → 수량적 비교로 이어집니다.
첫째, 직접 비교하기
가장 쉬운 방법이에요.
두 개의 용기를 직접 눈앞에 두고, 물을 담아 비교합니다.
예를 들어 우유갑과 물통을 준비한 뒤,
두 통에 물을 가득 채워 높이나 크기를 관찰해보는 거예요.
“이쪽이 더 크네!”, “이건 덜 들어가네!”
이렇게 눈으로 보고 말하면서 들이의 차이를 느끼게 됩니다.
다만, 모양이 다른 용기를 비교할 때는 주의가 필요합니다.
우유갑은 네모나고 물통은 둥글기 때문에
겉모습만으로는 정확히 판단하기 어려워요.
둘째, 같은 수조에 옮겨 담기
이 방법은 보다 정확한 비교를 할 때 사용합니다.
두 용기의 모양이 달라도,
같은 크기의 수조(또는 통) 에 옮겨 담으면
물이 차오르는 높이로 비교할 수 있어요.
예를 들어 우유갑의 물을 수조에 붓고,
그다음 물통의 물을 같은 수조에 부었을 때
물이 어디까지 차는지 비교하면 됩니다.
이렇게 하면 아이들은
“같은 기준으로 비교해야 정확하다”는 개념을 자연스럽게 배우게 됩니다.
결국, 수학의 핵심 원리 중 하나인 ‘공정한 비교의 기준’을 익히는 셈이죠.
셋째, 같은 컵으로 옮겨 담기
마지막 방법은 단위를 이용한 비교입니다.
모양과 크기가 같은 컵(또는 비커)을 이용해
“몇 컵이 되는가?”로 비교하는 거예요.
예를 들어,
우유갑의 물은 4컵,
물통의 물은 7컵이 나왔다면
“물통이 우유갑보다 3컵만큼 더 들어간다!”고 말할 수 있죠.
이 단계는 들이의 양을 ‘수’로 표현하는 기초이며,
나중에 배우게 될 mL(밀리리터)나 L(리터) 단위 개념의 출발점이 됩니다.
3. 세 가지 비교 방법의 교육적 의미
이 세 가지 방법은 단순한 물놀이가 아닙니다.
아이들이 ‘양을 수로 이해하는’ 수학적 사고를 기르는 과정이에요.
처음에는 단순히 감각적으로 느끼는 단계에서 시작해,
점차 눈으로 비교하는 시각적 이해,
그리고 숫자를 이용한 수량적 이해로 확장됩니다.
즉, 아이들은 눈으로 보고, 손으로 옮기고,
그 결과를 숫자로 표현하면서
‘보이지 않는 양’을 구체적으로 생각하게 되는 것입니다.
4. 교실 속 실제 활동 예시
‘우유갑 vs 물통’ 비교 활동은 아이들이 가장 좋아하는 수업 중 하나예요.
직접 물을 붓고 컵을 세며 수학을 놀이처럼 배우기 때문이죠.
준비물은 간단합니다.
- 200mL 우유갑
- 500mL 물통
- 1L 물통
- 투명 수조 1개
- 같은 크기의 컵 또는 비커
활동 순서는 다음과 같아요.
1️⃣ “어느 쪽이 더 많이 들어갈까?” 질문하기
2️⃣ 직접 물을 담아 눈으로 비교해보기
3️⃣ 같은 수조에 옮겨 담아 높이 비교하기
4️⃣ 작은 컵으로 옮겨 담으며 몇 컵인지 세기
5️⃣ “컵으로 몇 번이야?”, “두 배쯤 되는 것 같아!”와 같은 말로 표현하기
이 과정을 거치면 아이들은
단순히 “물통이 더 크다”는 느낌을 넘어서,
“물통이 우유갑보다 약 두 배 정도 들어간다”와 같은
정량적 사고를 하게 됩니다.
5. 단위 개념으로의 확장
들이 비교는 자연스럽게 단위 개념으로 이어집니다.
컵을 이용한 비교는 곧 기준 단위(1컵) 를 세우는 연습이에요.
이를 ‘200mL’, ‘500mL’, ‘1L’와 같은 수학적 단위로 바꾸면
아이들은 실생활의 물건을 수치로 이해하게 됩니다.
예를 들어,
우유갑(200mL) × 5 = 1L,
물통(500mL) × 2 = 1L,
이렇게 계산할 수 있게 되는 거죠.
이 과정은 4학년에서 배우는 단위 환산 학습으로 자연스럽게 이어집니다.
6. 생활 속에서의 들이 비교
우리 일상에서도 들이는 늘 함께합니다.
아이들에게 이렇게 물어보면 좋습니다.
“급식실 우유팩이랑 물통 중에 어느 게 더 많이 들어갈까?”
“컵라면에 넣는 물의 양은 몇 mL일까?”
“우리 집 냄비와 국그릇 중에는 어느 쪽이 더 클까?”
이런 질문들은 아이들에게
수학이 단순한 교과가 아니라
생활 속에서 쓰이는 지식임을 알려줍니다.
7. 마무리하며
3학년 2학기의 ‘들이 비교하기’ 단원은
겉으로 보기엔 단순한 비교 수업 같지만,
그 속에는 공정한 비교, 단위의 필요성, 수량의 개념화라는
수학의 기초 원리가 담겨 있습니다.
우유갑과 물통을 이용해 물을 옮겨 담고 컵을 세어보는 그 순간,
아이들은 단순히 물의 양을 비교하는 것이 아니라
세상을 수학적으로 바라보는 눈을 키우고 있는 것입니다.